Cho tam giác ABC ( ), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a. AE = AF;
b. HA là phân giác của ;
c. CM // EH; BN // FH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2023
a. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1)
Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2
Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF
b.
c.
2 tháng 3 2023
a. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1)
Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF
b.
.
c.
YN
28 tháng 1 2022
Answer:
(Mình làm bài tắt bạn nhé, khi giải thì bạn ghi đủ ý để tránh bị trừ điểm. Hình bạn tự vẽ.)
a. E đối xứng với H qua AB => AB là đường trung trực của EH => AE = AH
F đối xứng với H qua AC => AC là đường trung trực của HF => AH = AF
=> AE = AF
b. Tam giác AME = tam giác AMH (c.c.c) => Góc AEM = góc AHM
Tam giác ANF = tam giác ANH (c.c.c) => Góc ANF = góc AHN
Mà góc AEM = góc AFN
=> Góc AHM = góc AHN
=> HA là phân giác góc MHN
c. Chứng tỏ tương tự
=> MC và NB lần lượt là phân giác của góc NMH và góc MNH
Có: góc EMH + góc HMN = 180 độ
\(\Rightarrow2\widehat{BMH}+2\widehat{HMC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{BMH}+\widehat{HMC}\right)=180^o\)
=> Góc BMH + góc HMC = 90 độ hay góc BMC = 90 độ
=> CM vuông góc AB mà EH vuông góc AB
=> CM // EH
Chứng minh tương tự => BN // FH